Après le son ça dépend grandement de l'enregistrement, de la chaine (ou non) d'effets, des cordes, du micro (du modèle, pas que de son emplacement), du réglage de la basse, des doigts du musicien. Ensuite, très minoritairement, du bois de la basse et du manche.
Donc il te faut deux trucs :
-Une basse (/micro/cordes/préamp/tona) qui te convienne
-Un système d'enregistrement : préamp, carte son (avec préamp intégré ?), ampli ?
La deuxième étape n'est pas beaucoup moins importante que la première.
Perso je te conseillerais une précision car c'est LA basse de studio, quoiqu'on dise. Ca passe généralement très bien dans un mix en occupant bien les bas médiums. Si j'ai bien compris, tu ne veux pas de partie lead/solos à la basse, donc je pense qu'une précision occupe vraiment le registre qu'il te faut. Une basse type MM pourrait aussi faire le taf avec un bon préamp, mais dans ectte gamme de prix...
Tu peux aussi te pencher vers les PJ si tu veux pouvoir passer à un son un peu moins remarquable dans les mediums. Par ex :
http://www.musiciansfriend.com/bass/squier-affinity-series-precision-bass-pj-rosewood-fingerboard