probleme en math: module et argument

•14/09/2006 17:34:39

bonjour à tous voila en ce moment en math on revoi les nombres complexes et pour la semaine prochaine j'ai plusieurs choses a à faire notamment trouvé le module et l'argument de l'équation Z6=(1+j)^5
de l'équation Z7=(-1-j)^5 et Z8=3exp(1/2+jpi/3)

"j" est un nombre imaginaire.

voila si l'on pouviat m'aider, a réponse m'interesse bien sur mais c'est surtout le raisonnement qui j'aimerais savoir.
aller une

pour celui qui m'aide

•14/09/2006 17:58:02

Et merde, bis :

module = (partie reelle^2 + partie imaginaire^2)^(1/2) = (c*c')^(1/2), ou c est ton complexe, et c' son conjugue.
argument : atant(partie imaginaire / partie reelle)

lebidule

•14/09/2006 17:58:56

[post non constructif=on]Rhaaa que de mauvais souvenir

Bon courage [post non constructif=off]

•14/09/2006 18:05:52

Donc, dans le premier cas, avec l'astuce que a+j*b=(a^2+b^2)^(1/2)*exp(j*atan(b/a)), on a
1+j=|1+j|*exp(j*atan(1/1)), et comme |1+j|=2^(1/2) et |exp(j*X)| = 1 quel que soit X, on a tout de suite |(1+j)^5|=2^(5/2)
et l'argument atan(1/1)=pi/4

idem (-1-j)^5

pour 3exp(1/2+j*pi/3), c'est direct :
3*exp(1/2+j*pi/3)=3*exp(1/2)*exp(j*pi/3)
module = 3*exp(1/2)
argument : pi/3

bas6te

•14/09/2006 18:12:05

O_________________________________o

MEKESKECQUESABRDL

•14/09/2006 18:33:58

pour le premier cas soit tu a fais une faute de frappe soit je ne comprend pas que le module fasse 2^(5/2) il ne devrait pas plutot faire 2^(1/2) ( racine carré de 2) ?

Popettte

•14/09/2006 18:40:24

Je pense que Thieu a fait une erreur.

•14/09/2006 18:47:01

pour le |exp(j*X)|=1 pour tout X il vient d'ou ? enfin je veux dire qu 'on ne ma l'avait jamais appris t'aurais pas une démonstration synthétique et concise histoire que si la prof me demande ou je l'ai trouvé je ne dise pas " sur un forum de bassiste, vous voyez que les musiciens sont calés en math "

et qu'en tu écris atan il s'agit de arc-tangente ?
et est ce que ceci marche pour n'importa qu'elle puissance ou bien l'argument va changer ?

bon tu a deja mérité ta binouze

merci pour tes explications

•14/09/2006 18:49:23

suffit de demander à la calculette...

Macabre

•14/09/2006 18:52:01

j'vais gerber

•14/09/2006 18:52:16

ma calculette ne fait pas les modules et arguments ( ou alors je n'ai pas trouvé ) de plus en DS on aura le droit qu'a des calculettes de type colleges donc non programmable donc ça fait chier

Sepulmatt

•14/09/2006 18:53:11

Yeahun peu de maths ça fait plaisir

(sauf que j'ai rien capté

)

•14/09/2006 18:55:58

le |exp(j*X)|=1 vient de la decomposition en sinus / cosinus. exp(j*X)=cos(X)+j*sin(X). Et comme cos^2+sin^2=1, on a tout ce qu'il faut (mais j'ai peut etre ete un chouya loin dans le programme...

)

Pour l'autre : (1+j)^5={(1^2+1^2)^(1/2)*exp(j*atan(1/1))}^5
... = (1^2+1^2)^(5/2)*exp(j*5*atan(1/1))
    =>|(1+j)^5|=|(1^2+1^2)^(5/2)*exp(j*5*atan(1/1))|
                     =|(1^2+1^2)^(5/2)|
                     =|(1^2+1^2)|^(5/2)
                     =2^(5/2)

Par contre, t'as raison, pour l'argument, me suis gourre, c'est 5pi/4 (j'ai oublie la puissance dans l'exponentielle...

)

Rico

•14/09/2006 18:59:14

Tu peux envoyer des photos

Fleadh

•14/09/2006 19:00:42

:smiley qui vomit, de sa simple bile jusqu'au rectum:

•14/09/2006 19:10:22

pour commencer Z6 = (1+i)^5 = -4-4.i, donc angle -3.Pi/4 ou 5.Pi/4, module 4.(2^1/2)
Z7 = (-1-i)^5 = 4+4.i, donc angle Pi/4, meme module que plus haut
Z8 = 3e^(1/2+i.Pi/3) angle Pi/3, par contre module chelou: 3.(e^1/2)

•14/09/2006 19:16:24

Donc on est d'accord

•14/09/2006 19:18:52

si tu fais confiance à Texas Instruments oué ^^

•14/09/2006 19:26:14

argh l'angle de Z7 ne me convient pas je trouve 5pi/4 comme pour Z6
choubbi tu possedes quelle TI ?

•14/09/2006 19:32:18

Ti89, ancien modele (pas platinum)

t'es sur d'avoir bien recopié l'equation?
(pasque meme graphiquement à la main je trouve Pi/4...)

•14/09/2006 19:36:06

non je calculé l'argument à la main et je trouve 5pi/4 je comprend pas
sinon ma calculette est une TI-84 Plus je ne peut donc pas calculer les modules et arguments

darkie

•14/09/2006 19:37:12

T'ain, et dire que je galère avec mes limites de fonctions, je ferai jamais de fac de maths

•14/09/2006 20:01:35

-1-i ca fait un angle de 5Pi/4, t'es d'accord? si tu multiplie cet angle par 5 (parce que -1-i est à la puissance 5), ca te fait 25Pi/4, donc si t'enleve 24Pi/4 qui fait 3 tours complets, ca fait Pi/4.

choubbi, ou comment rendre un résultat encore plus dur à comprendre simplement en sachant pas s'exprimer.

•14/09/2006 20:25:17

l'argument de doit pas etre égal à 5*atan(-1/-1) ?

slappingman

•14/09/2006 20:26:59

oula c'est quoi ce topic?

•14/09/2006 20:38:24

ah j'ai oublié de préciser que ces équations ont été écrite par Flea donc c'est des équations de la mort qui tuent

Macabre

•14/09/2006 20:42:42

Jesus !

•14/09/2006 20:58:25

les formules je me souviens plus, j'ai jamais aimé les maths, meme si j'ai eu besoin de m'y accrocher tres fort jusqu'à cette année, j'etais plutot du genre à trouver des bidouilles pour trouver le résultat sans apprendre une formule par coeur. en tout cas la calculatrice est d'accord avec moi (et Thieu au passage)

sinon pour les liens marrants sur jésus y'a aussi ca:

Jesus II par les inconnus

Jésus et Terminator